計算力學 (computationalmechanics) 是一種不受實驗室限制，完全控制變因，求解任意組態問題的方法。藉由開發電子計算機上的軟體，綜合力學、數學、電腦科學 (computerscience)，我們可以解開由統御方程式連起的複雜關係，展現顯微鏡也看不見的現象。對嚮往虛擬世界的人來說，計算力學具有無比魅力。直到如今，仍在為我的知性生活提供活力的來源。

█ 作者在姬路城。

悠遊於計算力學應用領域
台灣大學機械工程學系是帶領我接觸計算力學的地方。2002年，我自機械所畢業之後，進入中山科學研究院執行氣體動力學的計算模擬。其後前往美國俄亥俄州立大學 (Ohio State University) ，研習時空守恆法 (the space-time conservation element and solution Element method) ，應用於研究可壓縮流與複雜固體內的行進波。學無止境，並且愈是學習，愈能明白諸計算應用間的共通之處。取得博士學位之後，我回台加入台灣積體電路公司 (TSMC)，進行光波的計算模擬。後來加入新思科技 (Synopsys)，開發二維幾何的運算平台與應用。我在數種相連於計算力學的應用領域裡尋找技術挑戰。很幸運地，總是找到難解的問題。作為工程人，或許沒有比這更愉快的事情了。
計算力學這頂帽子可寬可窄。只要使用電子計算機求解力學的統御方程式，都在範疇之內。為了有效解答問題，我們需要數種不同領域的知識。相較於長時間累積而成的基礎課目，這類學習需要更多的摸索，也帶來特別的刺激。為了利用計算機求解，我們需要計算幾何(computationalgeometry)來處理離散化空間；為了正確模擬物理現象，我們開發數值方法；為了得到計算的結果，我們鍛鍊軟體開發技能；因為計算量龐大，所開發的軟體要執著於高效能計算(high-performancecomputing)。這些只是所有問題的一部分。從事計算力學的計算科學家(computationalscientists)，得把它們全都解決，才能作成可靠的模擬系統。

軟體開發像詩文創作
在所有計算科學 (computationalsciences) 所需的知識和技術中，軟體工程和機械工程的訓練傳統差別最大，或許也最難習得。機械工程的訓練來自應用物理，但軟體開發無關物理。實務中不可或缺的構建系統 (buildsystem)、版本控制、程式碼審閱 (code review)、自動化測試、重構 (refactor) 等，難在機械系的課程中訓練。在不熟習軟體技能的情況下開發計算力學程式，好比在解大學物理問題的同時訓練讀書寫字。專案或許可以勉強完成，但無法掌握其可重現性 (reproducibility)。無法重現的計算結果，等於被證偽。
計算力學研究成果的可重現性若不足，會非常可惜。軟體不同於硬體，在開發完成之後，雖然仍需大量資源進行維護工作，但產品的生產成本幾乎為零。一套驗證得當的軟體，銷售給一個客戶，和銷售給十個客戶，同樣沒有物質上的耗費。從把研究工作轉換為工業產品的角度來看，軟體是極便利的平台。但這便利的前題，是在軟體開發的過程中踏實地習練軟體工程，否則產品化的過程仍需耗費過多的資源 。
軟體開發的學用落差，不為機械系所獨有。軟體業界很清楚，資訊系所的課程在訓練工程實務技能時，效果也不盡理想。這是因為軟體進步的速度太快，難把開發時所需的知識系統化之後，再行傳授。也不過數年之前，高速伺服器佈署的標準程序都是使用資料中心的實體伺服器(baremetal)。短短時間，已經從實體機器演進到虛擬機器，再演進到容器(container) 技術。大學課程不可能（也不應該）在這麼短的時間內把這些快速變化的技術整理成課程。
針對計算力學的軟體工程訓練，或許和針對其它目的的軟體工程訓練一樣，應該採取不同於一般大學課程的方式進行。軟體雖然被歸為工業 (industry)，但無法不採取手工業(craft) 的作業模式。所有重要的程式，都是程式員一行一行操作電腦寫出來的。程式員與其說是工程師，其實更像作家；同一個題目給五個程式員開發，至少出現五種寫法，是正常而可接受的。所以，軟體工程雖然也和其它工程一樣強調可重複的結果，但它依靠的不是自然律，而是人性。
軟體開發有許多方法論。目前看來，最適合計算科學研究的方法之一，是以開放原始碼(opensource；簡稱開源) 的模式，把計算軟體的開發團隊社群化，並利用開源工具一并處理軟體開發工作與研究工作。開源軟體開發與一般的軟體開發工作沒有本質上的不同。最大的差別在於，開源模式的工作流程以原始碼為中心，最小化開發者與使用者之間的差異。這個概念被認為能同時提高生產力與成品品質。即使是封閉原始碼(closesource)軟體，也會在限縮的範圍內採取類似作法。
在通用的科學軟體開發上，歷史悠久的netlib上的諸多程式庫、晚近的NumPy、SciPy、Pandas、Jupyter、Matplotlib、Eigen等，是開源模式諸多成功例證中的一小部分。這些用途廣泛的工具由其使用者自主維護，確保系統的功能、效能，與相容性，並支援了極多的計算科學研究。
我在接觸計算力學不久之後就開始接觸開放原始碼社群。我相信開放原始碼模式會為計算力學帶來很大的幫助，於是在2012年的時候，開始在台灣辦理第一次的Python程式語言年會(PyConTaiwan)。Python是科學界使用得最多的程式語言。在無論資料處理、分析、系統管理，以至於高效能計算中，Python都扮演重要的角色。及至2016年，PyConTaiwan 從260位參加者成長到700位以上，全台各地有七個針對Python的常態研習聚會(meetup)。更重要的是，我們有許多數學、科學，與工程背景的實踐者，見證Python與開源方法對數值計算的貢獻。

█ 姬路城下的好古園。

社群交流學習同好切磋精進
與開源社群間的相互提攜，能為從事力學或任何計算工作的人提供漸進式的管道，導入計算所需的軟體開發技能。社群不取傳統由講台到書桌的課程模式，改以分享、研討與習練，在迭代中進步。迭代是軟體開發的自然模式，這種模式不一定適合基礎穩固的學科，但能有效地把軟體開發的訓練混入其它的領域。若對計算科學有興趣而想了解專業軟體開發，最簡單直接的方法，就是從參與附近的Python社群活動開始。藉由參加在這類的技術聚會認識同儕以及經驗者，並透過討論加速摸索的過程。在此同時，主動去了解對學習或研究有幫助的開源軟體，在社群中與同好一起參與開發。前面提到的幾個常用的軟體系統都是加入開發的好標的。系上也有老師從事計算流體力學、有限元素力學模擬、機器學習、控制系統等等的軟體開發，都是極好的資源。利用開源的工具、以開源的模式習練軟體開發實務，是入門一直到進深技術的最佳手段。操練技術和追求學問一樣，沒有捷徑，困難的路才是容易的。
開發計算力學軟體所需要的軟體工程能力，和開發其它種類軟體所需要的能力是一樣的，只是學習力學需要遠超過學習一般資訊應用的精力。實務上很少要求程式員學習力學或是其它科學，而會讓程式員與科學家或工程師合作開發，或者直接訓練科學家與工程師學習程式設計。未來的世界必然持續追求更複雜的計算。與現在風行的資料科學相比，或許力學計算仍然過於昂貴，不是人人負擔得起的技術。但摩爾定律沒有完全停止，誰也不敢說翻轉點不會明年就到來。無論哪個領域，下工夫在專業軟體開發上的人，一定會有很好的事業發展。
雖然計算科學與軟體開發間的調合至今難解，但能把宇宙放入虛擬世界，看見其它方法看不見的東西，讓人無比地興奮。我享受為了追求這些目標所下的工夫。希望機械系繼續引領同時樂於力學與軟體的工程人，為世界展現更多不可視之物。

作者簡介------------------------------------------------------------------------------------- 陳永昱，2000年台大機械學士畢、2002年台大機械碩士畢，後至美國俄亥俄州立大學取得博士學位，目前任職於新思科技 (Synopsys)，擔任研發機械工程師。